如圖，四棱錐P－ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB＝AD＝PB＝3，BC＝6，點(diǎn)E在棱PA上且PE＝2EA．

(1)求異面直線PA與CD所成角；

(2)求證PC∥平面EBD；

(3)求二面角A－BE－D的大小．

答案：
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    　　(1)
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，CE∥AB．
    （Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，且CD與平面PAD所成的角為45°，求點(diǎn)D到平面PCE的距離．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，AC∩BD=O，PA⊥底面ABCD，OE⊥PC于E．
    （1）求證：PC⊥平面BDE；
    （2）設(shè)PA=AB=2，求二面角B-PC-D的大�。�

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=1，AD=
    		3
    ，點(diǎn)F是PB中點(diǎn)．
    （Ⅰ）若E為BC中點(diǎn)，證明：EF∥平面PAC；
    （Ⅱ）若E是BC邊上任一點(diǎn)，證明：PE⊥AF；
    （Ⅲ）若BE=
    		3
    3
    ，求直線PA與平面PDE所成角的正弦值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB和PC的中點(diǎn)．
    （1）求證：EF∥平面PAD；
    （2）若CD=2PD=2AD=2，四棱錐P-ABCD外接球的表面積．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=
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    CD=2，PA=2，M，E，F(xiàn)分別是PA，PC，PD的中點(diǎn)．
    （1）證明：EF∥平面PAB；
    （2）證明：PD⊥平面ABEF；
    （3）求直線ME與平面ABEF所成角的正弦值．

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