1．某校舉行運(yùn)動會入場儀式，全校師生750人．將其編號為1～750分為三個方陣，其中第一方陣為1～300號，第二方陣為301～700號，第三方陣為701～750號，若用系統(tǒng)抽樣的方法在三個方陣共抽取50人作為代表，且在第一段隨機(jī)抽得的號碼為3，則第一方陣抽取的人數(shù)為20．

分析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法的要求，先隨機(jī)抽取第一數(shù)，再由總體個數(shù)除以樣本容量確定間隔，得出每一個組里的人數(shù)構(gòu)成以3為首項(xiàng)，15為公差的等差數(shù)列，從而得出第一方陣抽取的人數(shù)．

解答 解：由題意，隨機(jī)抽樣中，在第一段隨機(jī)抽得的號碼為3，
以后每隔$\frac{750}{50}$=15個號抽到一個人，
則構(gòu)成以3為首項(xiàng)，15為公差的等差數(shù)列，
其通項(xiàng)公式為：an=3+15（n-1）=15n-12，
由1≤15n-12≤300，n∈N⇒1≤n≤20，
∴第一方陣抽取的人數(shù)為20．
故答案為：20．

點(diǎn)評 本題考查系統(tǒng)抽樣方法，本題解題的關(guān)鍵是看出每一個組里的人數(shù)構(gòu)成以3為首項(xiàng)，15為公差的等差數(shù)列．

練習(xí)冊系列答案
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11．在平行六面體ABCD-EFGH中，若$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AB}$-2y$\overrightarrow{BC}$+3z$\overrightarrow{DH}$，則x+y+z等于（　�。�
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（1）求k值；
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（3）若f（1）=$\frac{8}{3}$，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上最小值為-2，求m的值．

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6．△ABC的外接圓半徑為2，a=2$\sqrt{3}$，則A=（　�。�
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13．如圖，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且直線F2P與y軸的正半軸交于A點(diǎn)，△APF1的內(nèi)切圓在邊PF1上的切點(diǎn)為Q，若|F1Q|=4，則a=4．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2-3x+a
（I）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為2，求它在該區(qū)間上的最大值．

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11．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：
（1）$\root{3}{{x}^{2}}$（x＞0）；（2）$\root{4}{（a+b）^{3}}$（a+b＞0）；（3）$\root{3}{（m-n）^{2}}$（m＞n）；
（4）$\sqrt{（m-n）^{4}}$（m＞n）；（5）$\sqrt{{p}^{6}{q}^{5}}$（q＞0）；（6）$\frac{{m}^{3}}{\sqrt{m}}$．

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