設(shè)拋物線的準線與軸的交點為，過點作直線交拋物線于兩點．

求線段中點的軌跡方程；


解析:

拋物線的準線為，所以．

設(shè)，代入得．

由得．

設(shè)線段的中點為，則

消去得．

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設(shè)拋物線的準線與軸的交點為，過點作直線交拋物線于兩點，若線段的垂直平分線交對稱軸于，求證：；

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的自然數(shù)時，求面積的最大值

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