定義：設(shè)分別為曲線和上的點，把兩點距離的最小值稱為曲線到的距離．
（1）求曲線到直線的距離；
（2）若曲線到直線的距離為，求實數(shù)的值；
（3）求圓到曲線的距離．

（1）
（2）
（3）

解析試題分析：解 （1）設(shè)曲線的點，則，所以曲線到直線的距離為．   5分
（2）由題意，得，．   10分
（3）因為，所以曲線是中心在的雙曲線的一支．   13分
如圖，由圖形的對稱性知，當、是直線和圓、雙曲線的交點時，有最小值．

此時，解方程組得，于是，所以圓到曲線的距離為．     16分
另解 令，
，當且僅當時等號成立．（相應(yīng)給分）
考點：考查了點到直線的距離，兩點的距離
點評：主要是考查了兩點之間的距離和點到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,函數(shù)f(x)=x+的定義域為(0,+∞).設(shè)點P是函數(shù)圖象上任一點,過點P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M,N.

(1)證明:|PM|·|PN|為定值.
(2)O為坐標原點,求四邊形OMPN面積的最小值.

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求經(jīng)過直線的交點M,且滿足下列條件的直線方程：(1)與直線2x+3y+5=0平行;   (2)與直線2x+3y+5=0垂直.

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已知三角形三個頂點是，，，
（1）求邊上的中線所在直線方程；
（2）求邊上的高所在直線方程．

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平行于直線2x+5y-1=0的直線l與坐標軸圍成的三角形面積為5，求直線l的方程。

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已知三角形ABC的頂點坐標分別為A，B，C；
（1）求直線AB方程的一般式；
（2）證明△ABC為直角三角形；
（3）求△ABC外接圓方程。

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一條直線經(jīng)過點M（2，－3），傾斜角α=450，求這條直線方程.

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已知函數(shù)．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標．

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（10分）如圖，已知兩條直線l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，過定點P(-1，2)作一條直線l，分別與l1,l2交于M、N兩點，若P點恰好是MN的中點，求直線l的方程.

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