(14分)某公司在安裝寬帶網(wǎng)時(shí)，購(gòu)買(mǎi)設(shè)備及安裝共花費(fèi)5萬(wàn)元.該公司每年需要向電信部門(mén)交納寬帶使用費(fèi)都是0.5萬(wàn)元,公司用于寬帶網(wǎng)的維護(hù)費(fèi)每年各不同，第一年的維護(hù)費(fèi)是0.1萬(wàn)元，以后每年比上一年增加0.1萬(wàn)元.

（1）該公司使用寬帶網(wǎng)滿(mǎn)5年時(shí)，累計(jì)總費(fèi)用（含購(gòu)買(mǎi)設(shè)備及安裝費(fèi)用在內(nèi)）是多少?

（2）該公司使用寬帶網(wǎng)多少年時(shí)，累計(jì)總費(fèi)用的年平均值最��？

 

【答案】

（1）使用5年時(shí)累計(jì)總費(fèi)用為9萬(wàn)元.                 

（2）使用10年時(shí)，寬帶網(wǎng)累計(jì)總費(fèi)用的年平均值最少．

【解析】第一問(wèn)中利用等差數(shù)列的求和公式得到。寬帶網(wǎng)維護(hù)費(fèi)組成以0.1萬(wàn)元為首項(xiàng)，公差為0.1萬(wàn)元的等差數(shù)列

所以使用5年時(shí)累計(jì)總費(fèi)用為

第二問(wèn)中，設(shè)使用年時(shí)，寬帶網(wǎng)累計(jì)總費(fèi)用的年平均值為萬(wàn)元，可得

 

結(jié)合均值不等式得到結(jié)論。

解：（1）寬帶網(wǎng)維護(hù)費(fèi)組成以0.1萬(wàn)元為首項(xiàng)，公差為0.1萬(wàn)元的等差數(shù)列…1分

所以使用5年時(shí)累計(jì)總費(fèi)用為

                  …………5分  

所以,使用5年時(shí)累計(jì)總費(fèi)用為9萬(wàn)元.                  …………6分

（2）設(shè)使用年時(shí)，寬帶網(wǎng)累計(jì)總費(fèi)用的年平均值為萬(wàn)元，可得

     ………10分

                            ………12分

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)取最小值． ……13分

所以,使用10年時(shí)，寬帶網(wǎng)累計(jì)總費(fèi)用的年平均值最少．   …………14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿(mǎn)分14分)

某公司為了加大產(chǎn)品的宣傳力度，準(zhǔn)備立一塊廣告牌，在其背面制作一個(gè)形如△ABC的支架，要求∠ACB＝60°，BC的長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米．為節(jié)省材料，要求AC的長(zhǎng)度越短越好，求AC的最短長(zhǎng)度，且當(dāng)AC最短時(shí)，BC的長(zhǎng)度為多少米？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿(mǎn)分14分)

某公司為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷(xiāo)，經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)（百萬(wàn)元），可增加銷(xiāo)售額約為（百萬(wàn)元）（）.

（Ⅰ） 若該公司將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在萬(wàn)元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少?gòu)V告

費(fèi)，才能使該公司由此獲得的收益最大？

（Ⅱ）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入萬(wàn)元，分別用于廣告促銷(xiāo)和技術(shù)改造.經(jīng)預(yù)

測(cè)，每投入技術(shù)改造費(fèi)（百萬(wàn)元），可增加的銷(xiāo)售額約為（百萬(wàn)元).請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大？（注：

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿(mǎn)分14分)

某公司為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷(xiāo)，經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)（百萬(wàn)元），可增加銷(xiāo)售額約為（百萬(wàn)元）（）.

（Ⅰ） 若該公司將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在萬(wàn)元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少?gòu)V告

費(fèi)，才能使該公司由此獲得的收益最大？

（Ⅱ）現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入萬(wàn)元，分別用于廣告促銷(xiāo)和技術(shù)改造.經(jīng)預(yù)

測(cè)，每投入技術(shù)改造費(fèi)（百萬(wàn)元），可增加的銷(xiāo)售額約為（百萬(wàn)元).請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大？（注：

）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿(mǎn)分14分) 

某公司計(jì)劃2011年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元．問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬(wàn)元？

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