Question

y=a^x在[1，2]上的最大值與最小值之和為6，則a=（ ）
A．1
B．3
C．2
D．5

Answer 1

【答案】分析：由題意，由于指數(shù)函數(shù)y=a^x在[1，2]上是單調(diào)函數(shù)，故最值在兩個端點處取到，由此得a+a² =6，解此方程即可得到a的值
解答：解：由已知y=a^x在[1，2]上的最大值與最小值之和為6，
∴a+a² =6，解得a=-3，或a=2
又指數(shù)的底數(shù)為正，故a=2
故選C
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的運用，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)的最值，是指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的重要運用，解題的關鍵是由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到關于a的方程從而解出參數(shù)a的值，本題是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)考查題，計算型