tan65°-tan20°-tan65°tan20°=
1
1
．
分析：利用45°=65°-20°，并且結(jié)合兩角和的正切公式進(jìn)行變形，進(jìn)而化為所求式子的值．
解答：解：tan45°=tan（65°-20°）=
tan65°-tan20°
1+tan65°tan20°
=1，
所以1+tan65°tan20°=tan65°-tan20°，
即tan65°-tan20°-tan65°tan20°=1
故答案為1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算化簡(jiǎn)能力，觀察能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列各式的值
（1）tan261°+tan153°+cot261°+cot333°；
（2）tan20°+4sin20°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan10°tan20°+
3
(tan10°+tan20•)的值是（　�。�
A、
3
B、1
C、
3
3
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、觀察：
（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
（2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1．
由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫(xiě)出你的推論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

tan65°-tan20°-tan65°tan20°=______．

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