設(shè)數(shù)列的前項和為，點在直線上，為常數(shù)，．

(Ⅰ)求；

（Ⅱ）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；

（III）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，且存在實數(shù)滿足，，求的最大值．

 

【答案】

 

（1）

（2）略

（3）

【解析】解：（Ⅰ）由題設(shè)，   ①………………1分 

                         

由①，時，          

①②得，

 

…………………………………………………………4分                       

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

     化簡得：  …………………………6分   

為等差數(shù)列，

…………………………………………………………………8分                                  

（III）由（Ⅱ）知[

    為數(shù)列的前項和，因為，

所以是遞增的， .………………………………………10分

所以要滿足，，

所以的最大值是.……………………………………

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東惠陽一中實驗學(xué)校高二6月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項和為，點均在函數(shù)的圖像上.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù).

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省山一中高三熱身練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項和為，點在直線上，為常數(shù)，．

（1）求；

（2）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，且存在實數(shù)滿足，，求的最大值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    設(shè)數(shù)列的前項和為，點在直線上，（為常數(shù)，，）．

（1）求；

（2）若數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，，，求證：為等差數(shù)列，并求；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，且存在實數(shù)滿足，求的最大值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省高三12月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，點在直線上，為常數(shù)，．

(Ⅰ)求；

（Ⅱ）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；

（III）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，且存在實數(shù)滿足，，求的最大值．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案