已知集合A為，設(shè)A的所有三元子集的元素的和是Sn，則S10=    ．
【答案】分析：根據(jù)排列組合的知識(shí)可知集合A中的每一個(gè)元素被選到的可能有Cn-12種，從而求出A的所有三元子集的元素之和是Sn，最后將n用10代入即可．
解答：解：集合A中有n個(gè)元素，從中選三個(gè)元素構(gòu)成一個(gè)集合有Cn3個(gè)
集合A中的每一個(gè)元素被選到的可能有Cn-12種
∴A的所有三元子集的元素之和是Sn=Cn-12（1+++…）
=
=（n-1）（n-2）（1-）
∴S10=9×8×=
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的求和，以及排列組合的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)考查了極限的求解，有一定的難度，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，…，ak}（k≥2），其中a1∈Z（i=1，2，L，k），若對于任意的a∈A，總有-a∉A，則稱集合A具有性質(zhì)P．
設(shè)集合T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A）}，其中（a，b）是有序數(shù)對，集合T 中的元素個(gè)數(shù)分別為n．
（Ⅰ）檢驗(yàn)集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應(yīng)的集合T；
（Ⅱ）對任何具有性質(zhì)P的集合A，求n的最大值（用k表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f(x)=
1
3
(1-x)且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅，
（1）分別求命題P、Q為真命題時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取何范圍時(shí)，命題P、Q中有且僅有一個(gè)為真命題；
（3）設(shè)P、Q皆為真時(shí)a的取值范圍為集合S，T={y|y=x+
m
x
，x∈R，x≠0，m＞0}，若?RT⊆S，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A為{1，
1
2
，
1
4
，…，
1
2n-1
}，設(shè)A的所有三元子集的元素的和是Sn，則S10=
9207
128
9207
128
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－3)　2009－2010學(xué)年　第42期　總第198期 北師大課標(biāo) 題型：044

已知集合A＝{1，2，3，…，10}．

(1)設(shè)A的3個(gè)元素的子集的個(gè)數(shù)為n，求n的值；

(2)設(shè)A的3個(gè)元素的子集中，3個(gè)元素的和分別為a1，a2，…，an，求a1＋a2＋a3＋…＋an的值．

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