13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-ax-5，（x≤1）\\ \frac{a}{x}（x＞1）\end{array}$是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．{a|-3≤a＜0}B．{a|a≤-2}C．{a|a＜0}D．{a|-3≤a≤-2}

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)的單調(diào)性分析可得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{2}≥1}\\{a＜0}\\{-1-a-5≤a}\end{array}\right.$，解可得a的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-ax-5，（x≤1）\\ \frac{a}{x}（x＞1）\end{array}$是R上的增函數(shù)，
則有$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{2}≥1}\\{a＜0}\\{-1-a-5≤a}\end{array}\right.$，解可得-3≤a≤-2，
即a的取值范圍是{a|-3≤a≤-2}；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握函數(shù)單調(diào)性的定義與性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．給出下列等式：
$\sqrt{2}$=2cos$\frac{π}{4}$，
$\sqrt{2+\sqrt{2}}$=2cos$\frac{π}{8}$，
$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}$=2cos$\frac{π}{16}$
…
請從中歸納出第n（n∈N*）個(gè)等式：$\sqrt{2+…+\sqrt{2+\sqrt{2}}}$=2cos$\frac{π}{{2}^{n+1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．命題“若x∈R，則x2+（a-1）x+1≥0恒成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知點(diǎn)P是拋物線x2=4y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)M（2，0）的距離與點(diǎn)P到直線y=-2的距離之和的最小值為1+$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$f（x）=tan（2x-\frac{π}{6}）$的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)$f（x）=lg\frac{ax+1}{1-2x}$是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=2an+1（n≥1），則數(shù)列的通項(xiàng)an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．“?x∈R，ax2-2ax+3≤0”是假命題，則a的取值范圍是[0，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x\;，\;\;x≥0\\{x^2}+2x\;，\;\;x＜0\end{array}\right.$．
（1）畫出y=f（x）的圖象，并寫出單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）根據(jù)圖象討論關(guān)于x的方程f（x）=m的實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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