9．定積分$\int_0^4{\sqrt{16-{x^2}}}$dx表示（　�。�
A．半徑為4的圓的面積B．半徑為4的半圓的面積
C．半徑為4的圓面積的$\frac{1}{4}$D．半徑為16的圓面積的$\frac{1}{4}$

分析 設(shè)被積函數(shù)為y，得到x2+y2=16（0＜x＜4，y＞0），由此得到定積分值．

解答 解：設(shè)y=$\sqrt{16-{x}^{2}}$，整理得到x2+y2=16（0＜x＜4，y＞0），
所以定積分$\int_0^4{\sqrt{16-{x^2}}}$dx表示半徑為4的圓面積的$\frac{1}{4}$；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的幾何意義；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，幾何體的表面積為（　�。�
A．4+2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）B．6+2（$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\sqrt{5}$，圓心在x軸的正半軸上的圓M與雙曲線的漸近線相切，且圓M的半徑為2，則以圓M的圓心為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．y2=8$\sqrt{5}$xB．y2=4$\sqrt{5}$xC．y2=2$\sqrt{5}$xD．y2=$\sqrt{5}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．
某市環(huán)保局從市區(qū)2016年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）
（Ⅰ）從這15天的數(shù)據(jù)中任取一天，求這天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率；
（Ⅱ）從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記ξ表示其中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)，求ξ的分布列；
（Ⅲ）以這15天的PM2.5的日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，（一年按360天來(lái)計(jì)算），則一年中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2-ax（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）+ax+m在[$\frac{1}{e}$，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）如果函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）且0＜x1＜x2，求證：f'（sx1+tx2）＜0（其中正常數(shù)s，t滿足s+t=1，且s≤t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．記Sn=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2n]（其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[0.9]=0，[2.6]=2），則S2017=18134．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cosBsin（-C）=cosC•（a+sinB），c=1．
 （1）求角C的大�。�
（2）求a2+b2的最小值，并求取最小值時(shí)角A，B的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5，給出下列五個(gè)命題：
①公差d＜0         
②S11＜0③S12＞0
④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S11
⑤|a6|＞|a7|
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}，a1=1，${a_{n+1}}+{a_n}={（\frac{1}{3}）^n}$，n∈N*，則$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+{a_3}+…+{a_{2n-1}}）$=$\frac{9}{8}$．

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