Question

5．已知命題p：△ABC中，“A=30°”是“sinA=$\frac{1}{2}$”的充要條件，命題q：“?x∈R，x²+3≠0”的否定是“?x∈R，x²-3=0”，則下列判斷正確的為（　　）

• A． p真q假
• B． p∧q為真
• C． p，q均為假
• D． p假q為真

Answer 1

分析 根據(jù)充要條件和全稱命題的否定，分別判斷命題p，q的真假，可得答案．

解答 解：△ABC中，“A=30°”時(shí)，“sinA=$\frac{1}{2}$”成立，
“sinA=$\frac{1}{2}$”時(shí)，“A=30°或A=150°”，
故“A=30°”是“sinA=$\frac{1}{2}$”的充分不必要條件，
故命題p為假命題；
“?x∈R，x²+3≠0”的否定是“?x∈R，x²+3=0”，
故命題q為假命題；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了充要條件，全稱命題的否定，復(fù)合命題，難度中檔．