已知tanα=2，求值
（1）
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
；
（2）
sinα+3cosα
sinα-cosα

（3）sin2α+sinαcosα+3cos2α
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：先化簡(jiǎn)，再弦化切，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）原式=
sinαcosα(-cosα)
(-tanα)sinα
=
cos2α
tanα

∵tanα=2，
1
cos2α
=1+tan2α=5，∴cos2α=
1
5

∴原式=
1
10

（2）
sinα+3cosα
sinα-cosα
=
tanα+3
tanα-1
=5     
（3）sin2α+sinαcosα+3cos2α=
sin2α+sinαcosα+3cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α+tanα+3
tan2α+1
=
9
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，弦化切，是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓準(zhǔn)線x=4對(duì)應(yīng)焦點(diǎn)（2，0），離心率e=
1
2
，則橢圓方程為（　�。�
A、
x2
8
+
y2
4
=1
B、3x2+y2+28y+60=0
C、3x2+4y2-8x=0
D、2x2+3y2-7x+4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）
A、空間不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面
B、空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面
C、兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
D、和同一直線都相交的三條平行線在同一平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、
a
b
＞1
B、
1
a
＞
1
b
C、a2＞b2
D、a3＞b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于命題P：存在一個(gè)常數(shù)M，使得不等式
a
2a+b
+
b
2b+a
≤M≤
a
a+2b
+
b
b+2a
對(duì)任意正數(shù)a，b恒成立．
（1）試給出這個(gè)常數(shù)M的值；
（2）在（1）所得結(jié)論的條件下證明命題P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（cosx，1），x∈R．
（1）當(dāng)x=
π
4
時(shí)，求向量a+b的坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)f（x）=|
a
+
b
|2+m為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用分析法證明：
a
-
a-1
＜
a-2
-
a-3
（a≥3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3mx+n（m＞0）的極大值為6，極小值為2，求：
（Ⅰ）實(shí)數(shù)m，n的值；            
（Ⅱ）f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1，（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an+1+2an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求出所有使數(shù)列{an+1+λan}成等比數(shù)列的λ的值；
（Ⅲ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案