(本小題滿分10分)
已知且
(1) 求的定義域;
(2) 判斷的奇偶性;
(3)求使得的的取值范圍.
解:(1)的定義域為 ;(2) 為奇函數(shù);
(3)當時, ; 當時, 。
【解析】本試題主要是考查了函數(shù)定義域和函數(shù)的奇偶性的運用,以及函數(shù)與不等式的求解的綜合運用。
(1)因為函數(shù)的定義域就是使得原式有意義的自變量的取值范圍。
(2)而函數(shù)的奇偶性的判定先看定義域是否關(guān)于原點對稱,然后判定f(x)與f(-x的關(guān)系得到結(jié)論。
(3)由于底數(shù)不定需要對a分情況討論,得到不等式的解集。
解:(1)要使函數(shù)有意義,則,即,得
所以的定義域為 ………3分
(2) 函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱, 又,
所以, 所以為奇函數(shù). ………6分
(3)當時,則; ………8分
當時, 則 ………10分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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1 |
2a |
1 |
2b |
1 |
2c |
1 |
b+c |
1 |
c+a |
1 |
a+b |
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