（本小題12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且．

（Ⅰ）求角的大��； 

（Ⅱ）若角，邊上的中線(xiàn)的長(zhǎng)為，求的面積．

 

【答案】

（Ⅰ）．（Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查了解三角形的運(yùn)用。利用正弦定理和余弦定理和三角形面積綜合可得。

（1）根據(jù)已知條件可知，利用正弦定理，將邊化為角，可知得到關(guān)于角A的方程，解得。

（2）由上一問(wèn)，可知，所以，，

然后利用余弦定理得到AC，同時(shí)結(jié)合正弦面積公式得到結(jié)論。

解：（Ⅰ）∵，

∴．

即．

∴．…………………….3分

 則，∴，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082415045464004950/SYS201208241505224683448579_DA.files/image012.png">則．………….6分

  （Ⅱ）由（1）知，所以，，

    設(shè)，則，又  

    在中由余弦定理得……….8分

    即 解得故…12分

 

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（1）求的周期和對(duì)稱(chēng)中心；

（2）求在上值域.

 

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（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求在上的最小值；

 

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（本小題12分）

設(shè) 數(shù)列滿(mǎn)足： ，

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項(xiàng)與公比)，

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式

 

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(1)、求函數(shù)的最大值和最小正周期；

（2）、將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，求長(zhǎng)度最小的向量。

 

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（本小題12分）

設(shè)函數(shù)。

（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處與直線(xiàn)相切，求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)。

 

 

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