Question

10．為了得到函數(shù)$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
• C． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
• D． 向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：法一：用誘導(dǎo)公式：
sin（2x-$\frac{π}{6}$）=sin（2x-$\frac{2π}{3}+\frac{π}{2}$）
=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）
=cos2（x-$\frac{π}{3}$），
故得：向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，
故選D．
法二：由y=cos2x的圖象得到函數(shù)$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的圖象，（注意：函數(shù)名不同）
設(shè)y=cos2x的圖象向左平移m個(gè)單位，可得：y=cos2（x+m）=cos（2x+2m）=sin（2x+2m+$\frac{π}{2}$）
由題意可得：2m+$\frac{π}{2}$=$-\frac{π}{6}$，
解得：m=-$\frac{π}{3}$
故得：向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，比較基礎(chǔ)．