A. | 3$\sqrt{2}$ | B. | $\frac{4}{3}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | 2$\sqrt{3}$ |
分析 求出漸近線方程,設(shè)雙曲線C上的點P(x,y),求出點P到兩條漸近線的距離,結(jié)合P在雙曲線C上,即可求d1•d2的值.
解答 解:$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1,可得x2-2y2=4,
由條件可知:兩條漸近線分別為x±$\sqrt{2}$y=0,
設(shè)雙曲線C上的點P(x,y),
則點P到兩條漸近線的距離分別為d1=$\frac{|x+\sqrt{2}y|}{\sqrt{3}}$,d2=$\frac{|x-\sqrt{2}y|}{\sqrt{3}}$,
所以d1•d2=$\frac{|{x}^{2}-2{y}^{2}|}{3}$=$\frac{4}{3}$.
故選:B.
點評 本題考查雙曲線的標準方程,考查雙曲線的幾何性質(zhì),求出點P到兩條漸近線的距離是關(guān)鍵,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ($\frac{3}{7}$,1) | B. | ($\frac{3}{4}$,1) | C. | (0,$\frac{3}{7}$) | D. | (0,$\frac{3}{4}$) |
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4 | 5 |
5 | 2 |
6 | 4 5 6 8 |
7 | 0 5 5 8 8 8 8 9 |
8 | 005 5 |
9 | 45 |
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A. | 3 | B. | 7 | C. | 10 | D. | 15 |
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