10．已知拋物線x2=-2py（p＞0）經(jīng)過點（2，-2），則拋物線的焦點坐標為（　　）
A．$（0，-\frac{1}{8}）$B．$（-\frac{1}{8}，0）$C．$（0，-\frac{1}{2}）$D．$（-\frac{1}{2}，0）$

分析 拋物線x2=-2py（p＞0）經(jīng)過點（2，-2），代值計算即可求出p，能求出焦點坐標．

解答 解：拋物線x2=-2py（p＞0）經(jīng)過點（2，-2），
∴4=4p，
∴p=1，
∴拋物線的焦點坐標為（0，-$\frac{1}{2}$），
故選：C．

點評 本題考查拋物線的焦點坐標的求法及應用，是基礎(chǔ)題，解題時要熟練掌握拋物線的簡單性質(zhì)．

練習冊系列答案
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1．已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足：①對任意的實數(shù)x，都有f（x+2）=2f（x）；②當x∈[-1，1]時，$f（x）=cos\frac{π}{2}x$．記函數(shù)g（x）=f（x）-log4（x+1），則函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，10]內(nèi)的零點個數(shù)是10．

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18．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點$（{1，\frac{3}{2}}）$．若點M（x0，y0）在橢圓C上，則點$N（{\frac{x_0}{a}，\frac{y_0}}）$稱為點M的一個“橢點”．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點，且A，B兩點的“橢點”分別為P，Q，以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，試判斷△AOB的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由．

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5．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F，且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線與拋物線交于A，B兩點，若弦AB的垂直平分線經(jīng)過點（0，2），則p等于$\frac{4}{5}$．

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15．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左頂點和上頂點分別為A、B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，在線段AB上有且只有一個點P滿足PF1⊥PF2，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

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2．某社區(qū)為調(diào)查當前居民的睡眠狀況，從該社區(qū)的[10，70]歲的人群中隨機抽取n人進行一次日平均睡眠時間的調(diào)查．這n人中各年齡組人數(shù)的頻率分布直方圖如圖1所示，統(tǒng)計各年齡組的“亞健康族”（日平均睡眠時間符合健康標準的稱為“健康族”，否則稱為“亞健康族”）人數(shù)及相應頻率，得到統(tǒng)計表如表所示．
組數(shù)分組亞健康族的人數(shù)占本組的頻率
第一組[10，20）1000.5
第二組[20，30）195P
第三組[30，40）1200.6
第四組[40，50）a0.4
第五組[50，60）300.3
第六組[60，70）150.3
（Ⅰ）求n、P的值．
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從年齡在[30，50）歲的“壓健康族”中抽取6人參加健康睡眠體檢活動，現(xiàn)從6人中隨機選取2人擔任領(lǐng)隊，求2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40，50）歲的概率．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導函數(shù)f′（x），對?x∈R，f（-x）+f（x）=x2，且當x∈（0，+∞），f′（x）＞x，若有f（1-a）-f（a）≥$\frac{1}{2}$-a，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。ā　。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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20．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，滿足$|\overrightarrow a|=4，|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，$（\overrightarrow c-\overrightarrow a）•（\overrightarrow c-\overrightarrow b）=0$．
（1）求$|\overrightarrow a-2\overrightarrow b|$的值；
（2）求$|\overrightarrow c|$的最大值．

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