12．設變量x，y滿足約束條件 $\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為0．

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件 $\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{x+2y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

化目標函數(shù)z=x-2y為y=$\frac{x}{2}-\frac{z}{2}$．
由圖可知，當直線y=$\frac{x}{2}-\frac{z}{2}$過O時，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為0．
故答案為：0．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知$f（x）=\frac{1}{2}sin（2x+\frac{π}{6}）$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出取最大值時自變量x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知復數(shù)z=$\frac{1+{i}^{2017}}{1+i}$在復平面上所對應的點為P，則點P的坐標是（　�。�
A．（1，0）B．（-1，0）C．（0，0）D．（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知二次函數(shù)f（x）=x2+2ax+2b有兩個零點x1，x2，且-1＜x1＜1＜x2＜2，則直線bx-（a-1）y+3=0的斜率的取值范圍是（　�。�
A．$（-\frac{2}{5}，\frac{2}{3}）$B．$（-\frac{2}{5}，\frac{3}{2}）$C．$（-\frac{2}{5}，\frac{1}{2}）$D．$（-∞，-\frac{2}{5}）∪（\frac{2}{3}，+∞）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知非零向量$\overrightarrow a，\vec b$滿足$|\overrightarrow a|=2|\vec b|$且$（\overrightarrow a+\vec b）⊥\vec b$，則向量$\overrightarrow a，\vec b$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{2x+y-5≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{1}{z}$=$\frac{3x+2y}{4x}$，則z的最大值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=2+2sinφ\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓C的普通方程；
（Ⅱ）直線l的極坐標方程是$2ρsin（{θ+\frac{π}{6}}）=5\sqrt{3}$，射線$OM：θ=\frac{π}{6}$與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，在南海上有兩座燈塔A，B，這兩座燈座之間的距離為60千米，有個貨船從島P處出發(fā)前往距離120千米島Q處，行駛至一半路程時剛好到達M處，恰好M處在燈塔A的正南方，也正好在燈塔B的正西方，向量$\overrightarrow{PQ}⊥\overrightarrow{BA}$，則$\overrightarrow{AQ}•\overrightarrow{BP}$=-3600．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．
（1）求B到平面CDE的距離
（2）在線段DE上是否存在一點F，使AF∥平面BCE？若存在，求出$\frac{EF}{ED}$的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案