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內有一點P(-1,2),AB過點P,若弦長
①求直線AB的傾斜角;
②若圓上恰有三點到直線AB的距離等于,求直線AB的方程.

(1); (2)x+y-1=0或x-y+3=0.

解析試題分析:①設圓心(-1,0)到直線AB的距離為d,則 d==1,設直線AB的傾斜角α,斜率為k,則直線AB的方程 y-2=k(x+1),即 kx-y+k+2=0,d=1=
∴k=或-,∴直線AB的傾斜角α=60°或 120°.
②∵圓上恰有三點到直線AB的距離等于
∴圓心(-1,0)到直線AB的距離d==,
直線AB的方程 y-2=k(x+1),
即kx-y+k+2=0,
由d==,
解可得k=1或-1,
直線AB的方程 x-y+3=0 或-x-y+1=0.
考點:直線方程,點到直線的距離。
點評:中檔題,確定直線的方程,常用方法是“待定系數法”。本題利用利用點到直線的距離公式,建立斜率的方程求解。

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②若圓上恰有三點到直線AB的距離等于,求直線AB的方程.

 

 

 

 

 

 

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