已知橢圓的焦點是F1(－1，0)，F(xiàn)2(1，0)，點P是橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則橢圓的方程是

[　　]

A．＋＝1
B．＋＝1
C．＋＝1
D．＋＝1
答案：C
解析：

　　解：由題知橢圓的焦點在x軸上，且c＝1，

　　又|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，

　　∴|PF1|＋|PF2|＝2|F1F2|＝4．

　　而由橢圓定義知|PF1|＋|PF2|＝2a，

　　∴2a＝4，∴a＝2，∴b2＝3，

　　∴橢圓的方程是＋＝1．

　　分析：這是一個和數(shù)列結(jié)合的問題，由焦點坐標(biāo)容易確定橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式和c的值，下面關(guān)鍵是如何運(yùn)用等差中項的條件求a，b的值．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知橢圓的焦點是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，過點F2向∠F1PF2的外角平分線作垂線，垂足為M，則點M的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點是F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求△PF1F2面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點是F1（0，-1）和F2（0，1），離心率e=
12
，
（I）求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)點P在此橢圓上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點是F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡是（　　）
A、橢圓B、雙曲線的一支C、拋物線D、圓

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