Question

若

C

m 6

＞6，則m的取值范圍是

{2，3，4}

．

Answer 1

分析：用組合數(shù)公式得到關于m的幾個可能值，再根據(jù)解的情況進行討論，得出正整數(shù)m的值．

解答：解：∵C₆^m＞6，
∴m=0，1，2，3，4，5，6．
當m=0或6時，C₆^m=C₆⁰=1，不合，舍會，
當m=1或5時，C₆^m=C₆¹=6，不合，舍會，
當m=2或4時，C₆^m=C₆²=15，符合題意，
當m=3時，C₆^m=C₆³=20，符合題意，
由題意，n可取的值是2，3，4，共三個
故答案為：{2，3，4}．

點評：本題考查組合及組合數(shù)公式，求解本題，關鍵是熟練掌握組合數(shù)公式，由n是正整數(shù)的條件，列舉出可取的值．