（本題滿分14分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 (N*),其中．

(Ⅰ) 求的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ) 設(shè) (N*).

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

①證明： ；

② 求證：.

(Ⅰ) n(Ⅱ)見(jiàn)解析


解析:

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，由得.  …ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

2分

若存在由得，

從而有，與矛盾，所以.

從而由得得.  ………ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

6分

 (Ⅱ)①證明：

證法一：∵∴

∴ 

∴.………………10分

證法二：，下同證法一.           ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

 …………ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

10分

證法三：（利用對(duì)偶式）設(shè)，，

則.又，也即，所以，也即，

又因?yàn)?img width=46 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/8/394608.gif">，所以.即

                     ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

 ………………10分

證法四：（數(shù)學(xué)歸納法）①當(dāng)時(shí), ,命題成立;

   ②假設(shè)時(shí),命題成立,即,

   則當(dāng)時(shí),

    即

即

故當(dāng)時(shí)，命題成立.

綜上可知，對(duì)一切非零自然數(shù)，不等式②成立.         ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

ks5u

  ………………10分

②由于，

所以，

從而.

也即………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
B．選修4-5：不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時(shí)x，y，z 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，為上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．

（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}

(Ⅰ)若AB=[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值

(Ⅱ)若ACRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知點(diǎn)是⊙：上的任意一點(diǎn)，過(guò)作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程； 

（2）已知點(diǎn)，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)判斷的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為的區(qū)間，使

；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由?(注：區(qū)間的長(zhǎng)度為).

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案