如圖所示為y=f′（x）的圖象，則下列判斷正確的是（　　）
①f（x）在（-∞，1）上是增函數(shù)；
②x=-1是f（x）的極小值點；
③f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)；
④x=2是f（x）的極小值點．
A、①②③B、①③④
C、③④D、②③
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：通過圖象，結(jié)合導函數(shù)的符號，逐一排除，從而選出正確選項．
解答： 解：x＜-1時，f′（x）＜0，∴f（x）是增函數(shù)，故①錯誤，②正確，
-1＜x＜2時，f′（x）＞0，f（x）是增函數(shù)，2＜x＜4時，f′（x）＜0，f（x）是減函數(shù)，故③正確，
x=2是極大值點，故④錯誤，
故選：D．
點評：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導數(shù)的應(yīng)用，讀圖的能力，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，下列命題正確的是（　　）
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ
C、若m∥α，m∥β，則α∥β
D、若m⊥α，m⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式sin（π+x）＞0成立的x的取值范圍為（　　）
A、（0，π）
B、（π，2π）
C、（2kπ，2kπ+π）（k∈Z）
D、（2kπ+π，2kπ+2π）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由直線y=0，x=e，y=2x及曲線y=
2
x
所圍成的封閉的圖形的面積為（　�。�
A、3
B、3+2ln2
C、e2-3
D、e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足z=1-2i，則z的虛部為（　�。�
A、-2iB、2iC、-2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x+3，x≤1
-x2+2x+3，x＞1
，則函數(shù)g（x）=f（x）-ex的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的零點與g（x）=lnx+2x-8的零點之差的絕對值不超過0.5，則f（x）可以是（　　）
A、f（x）=3x-6
B、f（x）=（x-4）2
C、f（x）=ex-1-1
D、f（x）=ln（x-
5
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在實數(shù)對（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b對定義域中的每一個x都成立，則稱函數(shù)f（x）是“（a，b）型函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=3x是否為“（a，b）型函數(shù)”，并說明理由；
（2）已知函數(shù)g（x）是“（1，4）型函數(shù)”，且當x∈[0，1]時，g（x）=x2-4x+4，當x∈[1，2]，求函數(shù)h（x）=（x+2）g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

馬航MH370失蹤牽動全球人的眼光，某衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)海上A處北偏東45°方向，距離A點100（
3
-1）海里的B處有一疑是漂浮物，在A處北偏西75°方向，距離A點200海里的C處我方“海巡1號”奉命以10
3
海里/小時的速度去捕撈此漂浮物，而漂浮物順洋流正以10海里/小時的速度，以B處向北偏東30°方向漂流．問海巡1號沿什么方向行駛才能最快到達疑是漂浮物出，并求出所需時間．

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同步練習冊答案