設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，求證

 

答案：お
解析：

設(shè){an}的公比為q，則al>0，q>0。

①當(dāng)q=1時，Sn=na1，則

SnSn+2－Sn+12=na1·(n+2)a1－(n+1)2=－<0，

②當(dāng)q≠1時，Sn=，則

SnSn+2－

，

由①、②得SnSn+2<，故原命題成立。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高中數(shù)學(xué)綜合題 題型：044

設(shè){an}是由正數(shù)組成的無窮數(shù)列，Sn是它的前n項之和，對任意自然數(shù)n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項.

(1)寫出a1，a2，a3；

(2)求數(shù)列的通項公式(要有推論過程)；

(3)記

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè){an}是由正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項的和為Sn，且對所有的自然數(shù)n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項。

（1）寫出數(shù)列的前三項；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）令(nÎN*)，求。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè){an}是由正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項的和為Sn，且對所有的自然數(shù)n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項。

（1）寫出數(shù)列的前三項；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）令(nÎN*)，求。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知數(shù)列{an}和{bn}都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，等比分別為p、q，其中p>q，且p¹1，q¹1，設(shè)cn=an+bn，Sn為數(shù)列{cn}的前n項和，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知數(shù)列{an}和{bn}都是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，等比分別為p、q，其中p>q，且p¹1，q¹1，設(shè)cn=an+bn，Sn為數(shù)列{cn}的前n項和，求。

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