Question

1．某班主任對(duì)全班40名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)如下表：

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	總計(jì)
喜歡玩游戲	20	10
不喜歡玩游戲	2	8
總計(jì)

（Ⅰ）請(qǐng)完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問(wèn)是否有95%的把握認(rèn)為“喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系”？

P（x2≥k）	0.100    0.050    0.010
k	2.706    3.841    6.635

附：χ²=$\frac{{n{{（n}_{11}n}_{22}{{-n}_{12}n}_{21}）}^{2}}{{（n}_{11}{+n}_{12}）{（n}_{21}{+n}_{22}）{（n}_{11}{+n}_{21}）{（n}_{12}{+n}_{22}）}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)題意填寫(xiě)列聯(lián)表即可；
（Ⅱ）計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）填寫(xiě)列聯(lián)表，如下；

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	總計(jì)
喜歡玩游戲	20	10	30
不喜歡玩游戲	2	8	10
總計(jì)	22	18	40

…（6分）
（Ⅱ）將表中的數(shù)據(jù)代入公式：
χ²=$\frac{{n{{（n}_{11}n}_{22}{{-n}_{12}n}_{21}）}^{2}}{{（n}_{11}{+n}_{12}）{（n}_{21}{+n}_{22}）{（n}_{11}{+n}_{21}）{（n}_{12}{+n}_{22}）}$，
得x²=$\frac{40（20×8-2×10）^{2}}{22×18×10×30}$，…（10分）
計(jì)算得χ²≈6.599＞3.841，
所以有95%把握認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．