Question

【題目】十八大以來，黨中央提出要在2020年實現(xiàn)全面脫貧，為了實現(xiàn)這一目標，國家對“新農(nóng)合”（新型農(nóng)村合作醫(yī)療）推出了新政，各級財政提高了對“新農(nóng)合”的補助標準．提高了各項報銷的比例，其中門診報銷比例如下：

表1：新農(nóng)合門診報銷比例

醫(yī)院類別	村衛(wèi)生室	鎮(zhèn)衛(wèi)生院	二甲醫(yī)院	三甲醫(yī)院
門診報銷比例	60%	40%	30%	20%

根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，李村一個結(jié)算年度門診就診人次情況如下：

表2：李村一個結(jié)算年度門診就診情況統(tǒng)計表

醫(yī)院類別	村衛(wèi)生室	鎮(zhèn)衛(wèi)生院	二甲醫(yī)院	三甲醫(yī)院
一個結(jié)算年度內(nèi)各門診就診人次占李村總就診人次的比例	70%	10%	15%	5%

如果一個結(jié)算年度每人次到村衛(wèi)生室、鎮(zhèn)衛(wèi)生院、二甲醫(yī)院、三甲醫(yī)院門診平均費用分別為50元、100元、200元、500元．若李村一個結(jié)算年度內(nèi)去門診就診人次為2000人次．

（Ⅰ）李村在這個結(jié)算年度內(nèi)去三甲醫(yī)院門診就診的人次中，60歲以上的人次占了80%，從去三甲醫(yī)院門診就診的人次中任選2人次，恰好2人次都是60歲以上人次的概率是多少？

（Ⅱ）如果將李村這個結(jié)算年度內(nèi)門診就診人次占全村總就診人次的比例視為概率，求李村這個結(jié)算年度每人次用于門診實付費用（報銷后個人應(yīng)承擔(dān)部分）的分布列與期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；

（Ⅱ）的發(fā)分布列為：

X	20	60	140	400
P	0.7	0.1	0.15	0.05

期望．

【解析】

（Ⅰ）由表2可得去各個門診的人次比例可得2000人中各個門診的人數(shù)，即可知道去三甲醫(yī)院的總?cè)藬?shù)，又有60歲所占的百分比可得60歲以上的人數(shù)，進而求出任選2人60歲以上的概率；

（Ⅱ）由去各門診結(jié)算的平均費用及表1所報的百分比可得隨機變量的可能取值，再由概率可得的分布列，進而求出概率．

解：（Ⅰ）由表2可得李村一個結(jié)算年度內(nèi)去門診就診人次為2000人次，分別去村衛(wèi)生室、鎮(zhèn)衛(wèi)生院、二甲醫(yī)院、三甲醫(yī)院人數(shù)為，，，，

而三甲醫(yī)院門診就診的人次中，60歲以上的人次占了，所以去三甲醫(yī)院門診就診的人次中，60歲以上的人數(shù)為：人，

設(shè)從去三甲醫(yī)院門診就診的人次中任選2人次，恰好2人次都是60歲以上人次的事件記為，則；

（Ⅱ）由題意可得隨機變量的可能取值為：，，，，

，，，，

所以的發(fā)分布列為：

X	20	60	140	400
P	0.7	0.1	0.15	0.05

所以可得期望．