Question

【題目】中國古代十進制的算籌計數(shù)法，在世界數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造. 算籌實際上是一根根同樣長短的小木棍，用算籌表示數(shù)1～9的方法如圖:例如：163可表示為“”，27可表示為“”.現(xiàn)有6根算籌，用來表示不能被10整除的兩位數(shù)，算籌必須用完，則這樣的兩位數(shù)的個數(shù)為_________.

Answer 1

【答案】16

【解析】

根據(jù)算籌計數(shù)法，需要對不能被10整除的兩位數(shù)進行分類討論。可采用列舉法寫出具體個數(shù)

根據(jù)算籌計數(shù)法中的技術(shù)特點，可分為：

“1”作十位數(shù)：另外五根算籌有兩種組合方式，分別為15、19

“2”作十位數(shù)：另外四根算籌有兩種組合方式，分別為24、28

“3”作十位數(shù)：另外三根算籌有兩種組合方式，分別為33、37

“4”作十位數(shù)：另外兩根算籌有兩種組合方式，分別為42、46

“5”作十位數(shù)：另外一根算籌有兩種組合方式，分別為51

“6”作十位數(shù)：另外四根算籌有兩種組合方式，分別為64、68

“7”作十位數(shù)：另外三根算籌有兩種組合方式，分別為73、77

“8”作十位數(shù)：另外兩根算籌有兩種組合方式，分別為82、86

“9”作十位數(shù)：另外一根算籌有兩種組合方式，分別為91

所以這樣的兩位數(shù)的個數(shù)共有16個