在△ABC中，若有
a+b
2b
=cos2
c
2
，則△ABC是
 
三角形．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用倍角公式、余弦定理即可得出．
解答： 解：∵cos2
C
2
=
1+cosC
2
，
∴
a+b
2b
=cos2
c
2
=
1+cosC
2
，
∴a+b=b+b×
a2+b2-c2
2ab
，
化為a2+c2=b2．
∴B=90°．
∴△ABC是直角三角形．
故答案為：直角．
點評：本題考查了倍角公式、余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
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1
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4
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．

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