函數(shù)f（x）=x2-2lnx的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A、（0，1]B、[1，+∞）C、（-∞，-1]及（0，1]D、[-1，0）及（0，1]
分析：函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于零的區(qū)間，可以先算出函數(shù)f（x）=x2-2lnx的導(dǎo)數(shù)，再解不等式f/=（x）＜0，可得出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：求出函數(shù)f（x）=x2-2lnx的導(dǎo)數(shù)：
f/(x) =2x-
2
x
=
2(x+1)(x-1)
x

而函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小于零的區(qū)間
由f/=（x）＜0，得（-1，1）
因為函數(shù)的定義域為（0，+∞）
所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（0，1]
故選A
點評：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬于簡單題，在做題時應(yīng)該避免忽略函數(shù)的定義域而導(dǎo)致的錯誤．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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