設(shè)a、b為空間兩條不同直線，α、β是空間兩個不同的平面，則a⊥α的一個充分條件是(    )

A.a∥β,α⊥β                              B.aβ,α⊥β

C.a⊥b,b∥α                              D.a⊥β,α∥β

思路解析：本題圍繞著線面垂直的判定定理來判斷即可，并且注意全面地考慮問題，充分利用所學(xué)的相關(guān)定理來確定.

    對于D，由定理“一條直線垂直于兩個平行平面中的一個，則這條直線必垂直于另一個平面”可知，選D.對于A、B、C三個選項(xiàng)可以構(gòu)造反例否定.

答案：D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β為空間兩個不同的平面，直線a、b為空間兩條不同的直線．給出下列四個命題：
①若α∥β，a?α，則a∥β；
②b?β，a與b所成角的大小為θ，則a與β所成角的大小也為θ；
③若α⊥β，a⊥α，則a∥β；
④若a、b為異面直線，且a、b?α，則a、b在α上的射影為兩條相交直線．其中正確命題的序號為
①
①
．（注：把你認(rèn)為正確的命題序號都寫上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b為空間兩條不同的直線，α、β為空間兩個不同的平面，則直線a⊥平面α的一個充分不必要條件是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α、β為空間兩個不同的平面，直線a、b為空間兩條不同的直線.給出下列四個命題：

①若α∥β，aα，則a∥β;

②bβ，a與b所成角的大小為θ，則a與β所成角的大小也為θ;

③若α⊥β,a⊥α，則a∥β；

④若a、b為異面直線，且a、bα，則a、b在α上的射影為兩條相交直線.

其中正確命題的序號為__________.（注：把你認(rèn)為正確的命題序號都寫上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知α、β為空間兩個不同的平面，直線a、b為空間兩條不同的直線．給出下列四個命題：
①若α∥β，a?α，則a∥β；
②b?β，a與b所成角的大小為θ，則a與β所成角的大小也為θ；
③若α⊥β，a⊥α，則a∥β；
④若a、b為異面直線，且a、b?α，則a、b在α上的射影為兩條相交直線．其中正確命題的序號為    ．（注：把你認(rèn)為正確的命題序號都寫上）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案