給出下列四個(gè)命題:

①奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn);

②若2a=3,2b=6,2c=12,則a、b、c一定構(gòu)成等差數(shù)列;

③已知二次函數(shù)f(x)=x2+x+a(a＞0),若f(m)＜0,則f(m+1)的值一定為正數(shù);

④過(guò)空間任意一點(diǎn)一定可以做一個(gè)和兩個(gè)異面直線都平行的平面.

其中,正確命題的序號(hào)為_(kāi)____________.(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

②③ 

解析：奇函數(shù)的圖象不一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn),如y=是奇函數(shù)但它的圖象卻不經(jīng)過(guò)原點(diǎn),所以①是錯(cuò)誤的;因?yàn)?a+c=2a·2c=3×12=36=(2b)2=22b,所以a+c=2b,故a、b、c一定構(gòu)成等差數(shù)列,因此②為正確命題;在③中,由于對(duì)稱(chēng)軸x=-,開(kāi)口向上且f(0)=f(-1)=a＞0,由f(m)＜0,則-1＜m＜0,因此有0＜m+1＜1,且f(m+1)＞0,故③為正確命題;④中可能會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)在其中異面直線上,則此時(shí)無(wú)論怎樣,都不能使所作平面與兩異面直線都平行.故④為錯(cuò)誤命題.故②③為正確命題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知a、b是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a⊥α，a⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b．
其中正確命題的序號(hào)有
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號(hào)是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將邊長(zhǎng)為2，銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成二面角A-BD-C，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①EF∥AB；②直線EF是異面直線AC與BD的公垂線；③當(dāng)二面角A-BD-C是直二面角時(shí)，AC與BD間的距離為
6
2
；④AC垂直于截面BDE．
其中正確的是
②③④
②③④
（將正確命題的序號(hào)全填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對(duì)稱(chēng)中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=x3與y=3x的值域相同；
③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
與y=
(1+2x)2
x•2x
都是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=（x-1）2與y=2x-1在區(qū)間[0，+∞）上都是增函數(shù)，其中正確命題的序號(hào)是（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案