15．計(jì)算：$\frac{\sqrt{3}sin20°+sin70°}{\sqrt{2-2cos100°}}$=1．

分析 利用誘導(dǎo)公式、兩角和差的三角公式化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：$\frac{\sqrt{3}sin20°+sin70°}{\sqrt{2-2cos100°}}$=$\frac{\sqrt{3}sin20°+cos20°}{\sqrt{2+2sin10°}}$=$\frac{2sin（20°+30°）}{\sqrt{2}•（cos5°+sin5°）}$=$\frac{2sin（45°+5°）}{\sqrt{2}•（cos5°+sin5°）}$=$\frac{2（\frac{\sqrt{2}}{2}cos5°+\frac{\sqrt{2}}{2}sin5°）}{\sqrt{2}•（cos5°+sin5°）}$=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和差的三角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AB=2BC，E是CD上一點(diǎn)，若AE⊥平面PBD，則$\frac{CE}{ED}$的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．△PF1F2的一個(gè)頂點(diǎn)P（7，12）在雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上，另外兩頂點(diǎn)F1、F2為該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則△PF1F2的內(nèi)心坐標(biāo)為（1，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=$\sqrt{\frac{6+{a}_{n}}{2}}$，n∈N*，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求證：n∈N*時(shí)，an＞an+1；
（Ⅱ）求證：n∈N*時(shí)，2≤Sn-2n＜$\frac{16}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2n+n-1．則a6=33．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-4，0），B（2，4），C（-2，6）．
（1）已知直線l1過B、C兩點(diǎn)，求直線l1的方程；
（2）已知直線l2經(jīng)過A點(diǎn)并且經(jīng)過BC中點(diǎn)D，求直線l2的方程；
（3）已知直線l3經(jīng)過C點(diǎn)，且傾斜角是l2傾斜角的2倍，求直線l3的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）在區(qū)間[0，1]上有零點(diǎn)，則ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，1），且焦距為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=k（x+1）與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（$\frac{1}{4}$，0），證明：$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$+$\frac{4}{2{k}^{2}+1}$是常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若關(guān)于x的不等式|2x-m|-$\frac{1}{{2}^{x}}$＜0在區(qū)間[0，1]內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)m的范圍$\frac{3}{2}＜m＜2$．

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