3．若向量$\overrightarrow a=（{1，2}）$與$\overrightarrow b=（{4，m}）$的夾角為銳角，則m的取值范圍是（-2，8）∪（8，+∞）．

分析 令$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$解出m，去掉夾角為0的特殊情況即可．

解答 解：∵兩個(gè)向量的夾角為銳角，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＞0．
即4+2m＞0，解得m＞-2．
當(dāng)兩個(gè)向量方向相同時(shí)，m=8．
∴m的取值范圍是{m|m＞-2且m≠8}．
即m∈（-2，8）∪（8，+∞）；
故答案為：（-2，8）∪（8，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)A，B分別是雙曲線(xiàn)$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線(xiàn)C上異于A，B的另外一點(diǎn)，且△ABP是頂角為120°的等腰三角形，則該雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（　�。�
A．$\sqrt{3}$x±y=0B．x±$\sqrt{3}$y=0C．x±y=0D．$\sqrt{2}$x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$（k∈R）．
（1）若f（x）存在極小值h（k），且不等式h（k）≤ak對(duì)使得f（x）有極小值的任意實(shí)數(shù)k恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)k＞0時(shí)，如果存在兩個(gè)不相等的正數(shù)α，β，使得f（α）=f（β），求證：α+β＞2k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-4sinθ，
（1）曲線(xiàn)C1與曲線(xiàn)C2交于兩點(diǎn)A，B，求A，B兩點(diǎn)之間的距離；
（2）設(shè)點(diǎn)M（x，y）為直角坐標(biāo)系中曲線(xiàn)C2上任意一點(diǎn)，求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．求值sin17°cos47°-sin73°cos43°=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）=cos2x+asinx+a+1，x∈R．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的a∈[-2，0]，f（x）≥0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$，其中a∈R．
（1）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)φ（x）=xf（x）-a-$\frac{1}{2}$ax2-x有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：x1x2＞e2（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某個(gè)服裝店經(jīng)營(yíng)某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元），與該周每天銷(xiāo)售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見(jiàn)表：
x3456789
y66697381899091
已知$\sum_{i=1}^{？}$x${\;}_{i}^{2}$=280，$\sum_{i=1}^{？}$y${\;}_{i}^{2}$=45309，$\sum_{i=1}^{？}$xiyi=3487．
（1）求$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（2）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（3）判斷純利y與每天銷(xiāo)售件數(shù)x之間是否線(xiàn)性相關(guān)，如果線(xiàn)性相關(guān)，求出回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．以C（4，-6）為圓心，半徑等于4的圓的方程為（x-4）2+（y+6）2=16．

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