已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
a
+
b
|=3，則|
b
|的取值范圍為（　�。�
A、[1，2]
B、[0，4]
C、[1，3]
D、[2，4]
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：作向量
AB
=
a
+
b
，
CB
=
a
，則
AC
=
b
，所以由圖可看出當C點在線段AB上時，|
b
|最小，并且最小是2；當C點在AB延長線上時|
b
|最大，最大為4，這樣便可求得|
b
|的取值范圍．
解答： 解：如圖，
AC
=
b
，
CB
=
a
，
AB
=
a
+
b
，當C點在線段AB上時，|
b
|最小為3-1=2；
當C點在AB延長線上時，|
b
|最大為3+1=4；
∴|
b
|的取值范圍為[2，4]．
故選D．
點評：本題考查向量加法的幾何意義，對所作向量
AB
，
CB
，
AC
，要知道|
AB
|，|
CB
|是定值，|
AC
|是可變化的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象為C，給出以下結(jié)論：
①圖象C關于直線x=
11
12
π對稱；
②圖象C關于點（
2π
3
，0）對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內(nèi)是增函數(shù)；
④由y=sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C．
其中正確的是（　　）
A、①②④B、①②③④
C、①②③D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|x＜a}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{x|a≥2}
B、{x|a＞2}
C、{a|a≥1}
D、{a|a≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+2x-3(x≤0)
-2+log2x(x＞0)
的零點個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，a2+a4=10，則使Sn＞527成立n的最小值是（　�。�
A、16B、17C、22D、23

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7且△ABC的周長為30，則△ABC的面積為（　�。�
A、
15
3
14
B、
13
3
4
C、13
3
D、15
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=logax+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線
x
m
+
y
n
-4=0（m＞0，n＞0）上，則m+n的最小值為（　　）
A、2+
2
B、2
C、1
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（　　）
A、y=2|x|
B、y=-x3
C、y=2-x+2x
D、y=lg
1
x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
4x
4x+2
，
（1）計算f（x）+f（1-x）=
 
；
（2）若{an}滿足an=f（
n
1001
），則S1000=
 
；
（3）f（
1
1000
）+f（
2
1000
）+f（
3
1000
）+…+f（
999
1000
）=
 
；
（4）一般情況下，若Sn=f（
1
n+1
）+f（
2
n+1
）+f（
3
n+1
）+…+f（
n
n+1
），則Sn=
 
．

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