Question

有一批鋼管,長(zhǎng)度都是4 000 mm,要截成500 mm和600 mm兩種毛坯,且這兩種毛坯數(shù)量比大于配套,問(wèn)怎樣截最合理?

Answer 1

解：設(shè)截500 mm的x根,600 mm的y根,根據(jù)題意,得

且x、y∈Z,作出可行域,如圖中陰影部分.

目標(biāo)函數(shù)為z=x+y,作一組平行直線x+y=t,經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的直線為過(guò)B(0,8)的直線,

這時(shí)x+y=8.

∵x、y為正整數(shù),

∴(0,8)不是最優(yōu)解.

在可行域內(nèi)找整點(diǎn),使x+y=7.

可知點(diǎn)(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)均為最優(yōu)解.

答:每根鋼管截500 mm的兩根,600 mm的五根,或截500 mm的三根,600 mm的四根或截500 mm的四根,600 mm的三根或截500 mm的五根,600 mm的兩根或截500 mm的六根,600 mm的一根最合理.