已知tanα=
1
2
，則
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα
的值為
1
10
1
10
．
分析：將所求式子的分子分母同時除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關系弦化切后，得到關于tanα的式子，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanα=
1
2
，
∴
2cosα-3sinα
3cosα+4sinα

=
2-3tanα
3+4tanα

=
2-
3
2
3+2

=
1
10
．
故答案為：
1
10
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關系的運用，其中熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
12
，則sinαcosα-2sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化簡：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均為銳角，則β等于
 
．

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