如圖，已知圓M：（x-4）2+（y-4）2=4，四邊形ABCD為圓M的內(nèi)接正方形，E、F分別為邊AB，AD的中點(diǎn)，當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，
ME
•
OF
的取值范圍是（　　）
A、[-8
2
，8
2
]
B、[-8，8]
C、[-4
2
，4
2
]
D、[-4，4]
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：由于
OF
=
OM
+
MF
，ME⊥
MF
，可得
ME
•
MF
=0，
ME
•
OF
=
ME
•
OM
．根據(jù)⊙M的半徑為2，ME=
2
，OM=4
2
，可得
ME
•
OM
=8cos＜
ME
，
OM
＞∈[-8，8]，即可得出．
解答： 解：由題意可得：
OF
=
OM
+
MF
，
∴
ME
•
OF
=
ME
•(
OM
+
MF
)=
ME
•
OM
+
ME
•
MF
，
∵ME⊥
MF
，∴
ME
•
MF
=0．
∴
ME
•
OF
=
ME
•
OM
；
∵⊙M的半徑為2，∴ME=
2
．
又OM=4
2
，∴
ME
•
OM
=8cos＜
ME
，
OM
＞∈[-8，8]，
∴
ME
•
OF
=8cos＜
ME
，
OM
＞∈[-8，8]．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積運(yùn)算、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、余弦函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿(mǎn)足{a，b}?M?{a，b，c，d，e}的集合M的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=
1
4
．
（1）b=
 
，
（2）sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=
π
6
，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
sinα+cosα
sinα-cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-a•2x與f（x）=4x+a+1的圖象有交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、a≤2-2
2
或 a≥2+2
2
B、a＜-1
C、-1≤a≤2-2
2
D、a≤2-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
16
+
y2
9
=1，A、B分別為橢圓C的長(zhǎng)軸、短軸的端點(diǎn)，則橢圓C上到直線(xiàn)AB的距離等于
2
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

儲(chǔ)油30m3的油桶，每分鐘流出
3
4
m3的油，則桶內(nèi)剩余油量Q（m3）以流出時(shí)間t（分）為自變量的函數(shù)的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[0，+∞）
B、[0，
45
2
]
C、（-∞，40]
D、[0，40]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)2x+3y+a=0與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為12，求實(shí)數(shù)a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案