如圖，四邊形是圓臺的軸截面，，點 在底面圓周上，且，．

（I）求圓臺的體積；

（II）求二面角的余弦值．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（I）由題意可得、、兩兩互相垂直，

以為原點，分別以直線、、為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系-----2分

設(shè)，則，，

，

  

解得                                                         ------6分

市高三理數(shù)二模試題答案—1（共4頁）
 
圓臺的體積.                    ------7分

（II）,,

設(shè)平面、平面的法向量分別為

，

則 且  

即  且                        

取                                        ------11分

 .                         ------13分

則二面角的余弦值為                   ------14分

 

練習(xí)冊系列答案
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（2010•臺州二模）如圖，四邊形ABCD是圓臺OO1的軸截面，AB=2CD=4，點M在底面圓周上，且∠AOM=
π2
，DM⊥AC．
（I）求圓臺OO1的體積；
（II）求二面角A-DM-O的余弦值．

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如圖，四邊形ABCD是圓臺OO1的軸截面，AB＝2CD＝4，點M在底面圓周上，且∠AOM＝，DM⊥AC．

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如圖，四邊形ABCD是圓臺OO1的軸截面，AB=2CD=4，點M在底面圓周上，且，DM⊥AC．
（I）求圓臺OO1的體積；
（II）求二面角A-DM-O的余弦值．

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