Question

【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》是央視推出的一檔以“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”為宗旨的大型文化類競(jìng)賽節(jié)目，邀請(qǐng)全國(guó)各個(gè)年齡段、各個(gè)領(lǐng)域的詩(shī)詞愛(ài)好者共同參與詩(shī)詞知識(shí)比拼�！鞍偃藞F(tuán)”由一百多位來(lái)自全國(guó)各地的選手組成，成員上至古稀老人，下至垂髫小兒，人數(shù)按照年齡分組統(tǒng)計(jì)如下表：

分組（年齡）
頻數(shù)（人）

（1）用分層抽樣的方法從“百人團(tuán)”中抽取人參加挑戰(zhàn)，求從這三個(gè)不同年齡組中分別抽取的挑戰(zhàn)者的人數(shù)；

（2）在（1）中抽出的人中，任選人參加一對(duì)一的對(duì)抗比賽，求這人來(lái)自同一年齡組的概率。

Answer 1

【答案】（1）1，3，2．（2）．

【解析】

（1）先求出樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比，由此利用分層抽樣的方法能求出從這三個(gè)不同年齡組中分別抽取的挑戰(zhàn)者的人數(shù)．

（2）從分層抽樣的方法從“百人團(tuán)”中抽取6人參加挑戰(zhàn)，這三個(gè)不同年齡組[7，20），[20，40），[40，80）中分別抽取的挑戰(zhàn)者的人數(shù)分別為1，3，2．從抽出的6人中，任選2人參加一對(duì)一的對(duì)抗比賽，基本事件總數(shù)n，這2人來(lái)自同一年齡組包含的基本事件個(gè)數(shù)為m4，由此能求出這2人來(lái)自同一年齡組的概率．

（1）∵樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比是，

∴樣本中包含3個(gè)年齡段落的個(gè)體數(shù)分別是：

年齡在[7，20）的人數(shù)為18＝1，

年齡在[20，40）的人數(shù)為54＝3，

年齡在[40，80）的人數(shù)為36＝2，

∴從這三個(gè)不同年齡組[7，20），[20，40），[40，80）中分別抽取的挑戰(zhàn)者的人數(shù)分別為1，3，2．

（2）從分層抽樣的方法從“百人團(tuán)”中抽取6人參加挑戰(zhàn)，

這三個(gè)不同年齡組[7，20），[20，40），[40，80）中分別抽取的挑戰(zhàn)者的人數(shù)分別為1，3，2．

從抽出的6人中，任選2人參加一對(duì)一的對(duì)抗比賽，

基本事件總數(shù)n，

這2人來(lái)自同一年齡組包含的基本事件個(gè)數(shù)為m4，

∴這2人來(lái)自同一年齡組的概率p．