解不等式：(x－2)·(x＋2)(4－x)＞0．

答案：
解析：

　　解析：這是一個一元三次不等式，可以采用以下步驟來求解集．

　　第一步：變形，使不等式的一邊是零，另一邊是各因式的積(x的系數(shù)一定為“＋”)，即將原不等式變形整理為(x－2)(x＋2)(x－4)＜0；

　　第二步：找到方程(x－2)·(x＋2)(x－4)＝0的解2，－2，4；

　　第三步：將方程的三個解2，－2，4按從小到大自左至右的順序在數(shù)軸上標出來(如圖)；

　　第四步：畫“線”穿“針眼”，從最大解的右上方開始畫起，見點就拐，即從4的右上方起畫一曲線穿過4到數(shù)軸下方，再穿過中間解2回到數(shù)軸上方，最后穿過最小解－2到數(shù)軸下方(如圖)；

　　第五步：由圖寫解集，圖像在x軸上方時，x的取值范圍就是使不等式大于0的解集；相反，圖像在x軸下方時，x的取值范圍就是使不等式小于0的解集．

　　故不等式(x－2)(x＋2)(x－4)＜0的解集為{x|x＜－2，或2＜x＜4}．

　　注：以上解高次不等式的步驟即為穿針引線法的步驟．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式：
x-1
x-2
＞
1
2
；
（2）a＞0，b＞0，a≠b，試比較
b
a
+
a
b
與
a
+
b
的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：|x-3|+
2-x
＞3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式:

(1)|x|＜2;(2)|x|＞3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式:

(1)|x|＜2;(2)|x|＞3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f(x)滿足f(=f(x1)-f(x2)，且當x＞1時，f(x)＜0.

（1）求f(1)的值；

（2）判斷f(x）的單調(diào)性；

（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)＜-2.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案