分析 由已知及角的范圍,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα,sin(α+β)的值,利用兩角差的正弦函數(shù)公式即可化簡求值.
解答 解:∵銳角α、β滿足cosα=45,cos(α+β)=35,
∴sinα=\sqrt{1-co{s}^{2}α}=\frac{3}{5},
∴α+β∈(0,π),sin(α+β)=\sqrt{1-co{s}^{2}(α+β)}=\frac{4}{5},
∴sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=\frac{4}{5}×\frac{4}{5}-\frac{3}{5}×\frac{3}{5}=\frac{7}{25}.
故答案為:\frac{7}{25}.
點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式,兩角差的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{17}{25}+\frac{31}{25}i | B. | -1+i | C. | 1-i | D. | -\frac{17}{7}+\frac{25}{7}i |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 4\sqrt{2} |
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