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已知函數f（x）=sin（2x-
π
6
），其中x∈（0，
π
2
），則f（x）的單調遞減區(qū)間是
 
．
考點：復合三角函數的單調性
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由2kπ+
π
2
2x-
π
6
＜2kπ+
3π
2
可得函數所有的單調遞減區(qū)間，找出滿足x∈（0，
π
2
）的即可．
解答： 解：由2kπ+
π
2
2x-
π
6
＜2kπ+
3π
2
可解得kπ+
π
3
＜x＜kπ+
5π
6
，
∴函數數f（x）=sin（2x-
π
6
）的單調遞減區(qū)間為（kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
）k∈Z，
其中滿足x∈（0，
π
2
）的為（
π
3
，
π
2
）
故答案為：（
π
3
，
π
2
）
點評：本題考查三角函數的單調性，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB的中點．
（Ⅰ）設正方體ABCD-A1B1C1D1 的棱長等于2，求三棱錐C-BED1的體積；
（Ⅱ）求證：平面EB1D⊥平面B1CD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB=9，C是圓上一點使得BC=4，∠BAC=∠APB，則AB=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個棱錐的三視圖如圖所示，則它的體積為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（立體幾何）正三棱錐D-ABC的底面邊長為4，側棱的長為8，過A點做與側棱DB、DC分別交于E、F，那么△AEF周長的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對大于或等于2的自然數m的n次方冪，有如下分解方式23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，根據以上規(guī)律，若m3，（m∈N+）的分解式中最小的數是21，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C關于y軸對稱，圓心在x軸上方，且經過點A（
3
，0），被x軸分成兩段弧長之比為1：2，則圓C的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某一隨機變量X的分布列如下：
X3b8
P0.20.5a
且E（X）=6，則a=
 
；b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a=1”是“函數f（x）=（x-1）2在區(qū)間[a，+∞）上為增函數”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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