（本題滿分13分）
已知函數
成等差數列，點
是函數
圖像上任意一點，點關于原點的對稱點
的軌跡是函數
的圖像。
（1）解關于
的不等式
；
（2）當
時，總有
恒成立，求
的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 某工廠每天生產某種產品最多不超過40件，并且在生產過程中產品的正品率P與每日生產產品件數x(x∈N*)間的關系為P＝
，每生產一件正品盈利4000元，每出現(xiàn)一件次品虧損2000元.(注：正品率=產品的正品件數÷產品總件數×100%).
(Ⅰ)將日利潤y(元)表示成日產量x(件)的函數;
(Ⅱ)求該廠的日產量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值.
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(本小題滿分14分)
已知函數f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當b=0時，若對
x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數k的取值范圍；
(2)設h(x)的圖象為函數f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求證：x1>1>x2；
②若當x≥x1時，關于x的不等式ax2－x+xe
+1≤0恒成立，求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某企業(yè)投入81萬元經銷某產品，經銷時間共60個月，市場調研表明，該企業(yè)在經銷這個產品期間第
個月的利潤
（單位：萬元），為了獲得更多的利潤，企業(yè)將每月獲得的利潤投入到次月的經營中，記第個月的當月利潤率
，例如：
．
(Ⅰ)
求
； （Ⅱ）求第個月的當月利潤率
；
（Ⅲ）該企業(yè)經銷此產品期間，哪個月的當月利潤率最大，并求該月的當月利潤率．
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（12分）已知函數
，在同一周期內，
當
時，
取得最大值
；當
時，取得最小值
.
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）求函數的單調遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若
時，函數
有兩個零點，求實數
的取值范圍．
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（本小題滿分12分）
在經濟學中，函數f(x)的邊際函數Mf(x)定義為Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月生產x臺某種產品的收入為R(x)元，成本為C(x)元，且R(x)＝3 000x－20x2，C(x)＝500x＋4 000(x∈N*)．現(xiàn)已知該公司每月生產該產品不超過100臺．
(1)求利潤函數P(x)以及它的邊際利潤函數MP(x)；
(2)求利潤函數的最大值與邊際利潤函數的最大值之差．
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（2）
成等差數列，得
，
…… 2分 
函數
是
上的點，所以
，于是
…… 4分
當
恒成立，即
, …… 8分
…… 13分
，求
的值.
，若方程
有兩個均小于2的不同的實數根，則此時關于
的不等式
是否對一切實數
，
，求方程
的解；
在
上有兩個零點,求
的取值范圍.