已知點(diǎn)P為圓C：（x+1）2+y2=9上一點(diǎn)，A（1，0）為圓C內(nèi)一點(diǎn)，線段AP的中垂線交半徑CP于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡方程.

M的軌跡方程為+=1.


解析:

如圖所示,由于M是AP中垂線上的點(diǎn)，

∴|MP|=|MA|.

∴|MC|+|MA|=|MC|+|MP|=R=3.

由橢圓定義可知

點(diǎn)M的軌跡為以C(-1,0)、A（1，0）為兩焦點(diǎn)的橢圓，且半焦距c=1，a=.

∴b2=.

∴M的軌跡方程為+=1.

練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)P是圓C：（x-5）2+（y-5）2=r2 （r＞0）上一點(diǎn)，P關(guān)于點(diǎn)A（5，0）的對稱點(diǎn)為Q，把點(diǎn)P繞圓心C（5，5）逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過900后得點(diǎn)R，求P在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，|QR|的最大值與最小值．

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