函數(shù)的圖象與它的反函數(shù)圖象所圍成的面積是（ ）
A．π-2
B．π-1
C．
D．
【答案】分析：函數(shù)的圖象與它的反函數(shù)圖象所圍成的圖形是兩個弓形．函數(shù)的圖象是四分之一個圓，故可求每一個弓形的面積，從而得解．
解答：解：由題意，函數(shù)的圖象與它的反函數(shù)圖象所圍成的圖形是兩個弓形
∵函數(shù)的圖象是四分之一個圓
∴每一個弓形的面積為
∴函數(shù)的圖象與它的反函數(shù)圖象所圍成的面積是
故選C．
點評：本題以黑色為載體，考查反函數(shù)，考查軌跡，考查圖形的面積．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-x2
(0≤x≤1)的圖象與它的反函數(shù)圖象所圍成的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

若函數(shù)的圖象與它的反函數(shù)的圖象有一個公共點(1，2)，則a，b的值是

[　　]

A．a=3，b=7

B．a=－3，b=7

C．a=3，b=－7

D．a=－3，b=－7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x≥-,函數(shù)f(x)=x2+x+a的圖象與它的反函數(shù)圖象有兩個不重合的交點的條件是(    )

A.a＜               B.a＜0                C.-≤a＜0         D.-  ＜x＜

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
2x-x2
(0≤x≤1)的圖象與它的反函數(shù)圖象所圍成的面積是（　�。�
A．π-2B．π-1C．
π
2
-1		D．
π
2
-
1
2

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