已知圓和直線相交于P,Q兩點(diǎn)，則的值為（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）（  ）

A．12               B．16               C．21               D．25

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于圓和直線相交于P,Q兩點(diǎn)，則聯(lián)立方程組，可知

設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)為，則由韋達(dá)定理可知，而對(duì)于則等于，將上式代入化簡(jiǎn)可知結(jié)果為21.故選C.

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積運(yùn)算

點(diǎn)評(píng)：直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，主要是勾股定理的運(yùn)用。屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓和直線，直線，都經(jīng)過(guò)圓C外

定點(diǎn)A(1，0)．

（Ⅰ）若直線與圓C相切，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，與交于N點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)為M，

求證:為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省南安一中高一寒假作業(yè)2數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓和直線，直線，都經(jīng)過(guò)圓C外定點(diǎn)A(1，0)．
（Ⅰ）若直線與圓C相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，與交于N點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)為M，
求證:為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省漳州市康橋?qū)W校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓，直線過(guò)定點(diǎn).

（1）求圓心的坐標(biāo)和圓的半徑；

（2）若與圓C相切，求的方程；

（3）若與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求三角形面積的最大值，并求此時(shí)的直線方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高一寒假作業(yè)2數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知圓和直線，直線，都經(jīng)過(guò)圓C外定點(diǎn)A(1，0)．

（Ⅰ）若直線與圓C相切，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，與交于N點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)為M，

求證:為定值．

 

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