求函數(shù)y＝x＋，x∈[1，3]的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：可以證明當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)y＝x＋是減函數(shù)，

　　此時(shí)函數(shù)的最大值是f(1)＝5，最小值是f(2)＝4．

　　可以證明當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，函數(shù)y＝x＋是增函數(shù)，

　　此時(shí)函數(shù)的最大值是f(3)＝，最小值是f(2)＝4．

　　綜上所得，函數(shù)y＝x＋，x∈[1，3]的最大值為5，最小值為4．


提示：

　　思路分析：利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求得函數(shù)的最值．轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的單調(diào)性．

　　綠色通道：如果能夠確定函數(shù)的單調(diào)性，那么可以利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)最值，這種方法稱(chēng)為單調(diào)法，主要應(yīng)用以下結(jié)論：函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上是減函數(shù)，在區(qū)間[b，c]上是增函數(shù)，那么函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，c]上的最大值是f(a)與f(c)的最大值，最小值是f(b)；函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，在區(qū)間[b，c]上是減函數(shù)，那么函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，c]上的最小值是f(a)與f(c)的最小值，最大值是f(b)．單調(diào)法求函數(shù)最值的難點(diǎn)是確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，借助于函數(shù)的圖像，常用單調(diào)性的定義來(lái)判斷，還要靠經(jīng)驗(yàn)的積累．


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已知函數(shù)f(x)＝3x＋k(k為常數(shù))，A(－2k，2)是函數(shù)y＝f－1(x)圖象上的點(diǎn)．

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(2)將y＝f－1(x)的圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，得函數(shù) y＝g(x)的圖象．求函數(shù)F(x)＝2f－1(x)－g(x)的最小值．

 

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(1)求g(x)的二次項(xiàng)系數(shù)k的值；

(2)比較a，b，m，n的大小(要求按從小到大排列)；

(3)若m＋n≤2，且過(guò)原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．

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