A. | 都大于2 | B. | 至少有一個(gè)不小于2 | ||
C. | 至少有一個(gè)大于2 | D. | 至少有一個(gè)不大于2 |
分析 利用反證法與基本不等式的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
解答 解:三個(gè)數(shù)x+1y,y+1z,z+1x中至少有一個(gè)不小于2.下面利用反證法證明:
x,y,z都是正數(shù),假設(shè)三個(gè)數(shù)x+1y,y+1z,z+1x都小于2.
則6>x+1y+y+1z+z+1x=x+1x+1y+y+1z+z≥2√x•1x+2√y•1y+2√z•1z=6,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z=1時(shí)取等號(hào).
即6>6,矛盾,
因此假設(shè)不成立,
∴三個(gè)數(shù)x+1y,y+1z,z+1x中至少有一個(gè)不小于2.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了反證法與基本不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | a<-2 | B. | a≤-2 | C. | a<-1 | D. | a≤-1 |
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A. | [kπ,kπ+π2] | B. | [kπ+π6,kπ+2π3] | C. | [kπ+π3,kπ+5π6] | D. | [kπ+π12,kπ+7π12] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ?x∈R,x2-x+1≤0 | B. | ?x∈R,x2-x+1<0 | ||
C. | ?x0∈R,x02-x0+1≤0 | D. | ?x0∈R,x02-x0+1<0 |
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