Question

下述函數(shù)中，在（-∞，0）上為增函數(shù)的是（ ）
A．y=x²-2
B．y=
C．y=
D．y=-（x+2）²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性判斷A、D不對，由反比例函數(shù)的單調(diào)性判斷B不對，根據(jù)復(fù)合函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性判斷C對．
解答：解：A、因為y=x²-2在（-∞，0）上為減函數(shù)，所以A不對；B、因為y=在（-∞，0）上為減函數(shù)，所以B不對；
C、∵y=在（-∞，0）上為減函數(shù)，∴在（-∞，0）上為增函數(shù)，故C正確；
D、∵y=-（x+2）²的對稱軸是x=-2，∴在（-∞，-2）上為增函數(shù)，在（-2，+∞）上為減函數(shù)，故D不對．
故選C．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的判斷，主要利用了二次函數(shù)的單調(diào)性、反比例函數(shù)的單調(diào)性、以及復(fù)合函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性進行判斷．